? ?

Previous Entry Share Flag Next Entry
О логических задачках, Велихане и...
50
markgrigorian
Окончив университет, я стал работать в институте с длинным названием. Одна его аббревиатура выглядела как ЕрНИПИ АСУГ и произносилась в два приема. А представляете, каково было произнести целиком «Ереванский научно-исследовательский и проектный институт автоматизированных систем управления городом»? С первого раза никому не удавалось.
 
Я попал в этот кибернетический институт, окончив филфак и защитив дипломную работу по теме «Переработки бродячего сюжета о Дон Жуане в русской литературе». Там, в этом институте, по замыслу руководства, я должен был заниматься решением научных проблем, связанных с компьютерным распознаванием смысла текста.
 
Это был молодой институт и это был институт молодых. Работать там было приятно. Но и не работать в этом институте было тоже приятно. Один из моих сослуживцев просуществовал в этом институте около десяти лет, не ударив при этом пальцем о палец. Но его зарплата регулярно росла, повышалась и должность. Спустя положенное время он как молодой специалист получил квартиру… 

Но не об этом речь. А о том, что в ЕрНИПИ АСУГ работали прекрасные люди, был спаянный крепкий коллектив, средний возраст которого был где-то в районе 25-26 лет. Работали там, главным образом, математики, кибернетики и программисты. И, как и все математики, они любили решать разные задачи, а некоторые из моих коллег были просто кладезями различных математических и логических задач.
 
Одним из таких кладезей был Велихан Петросян. Он был родом из деревни Аязма, находившейся где-то в Грузии, кажется, в районе Цалки. И каждую пятницу Велихан садился в поезд Ереван-Тбилиси и отправлялся к родным. Воскресным вечером он пускался в обратный путь, и в понедельник являлся на работу. Если, конечно, поезд не опаздывал.
 
И вот как-то раз попал Велихан в поезде в компанию филологов. Это были пятеро студентов-лингвистов, которые возвращались в Ереван с какой-то студенческой конференции, и всю дорогу мучали выпускника политехнического института Велихана разными вопросами о падежах и спряжениях. В какой-то момент ему это надоело, и он задал им загадку.
 
Вот какую.
 
«Представьте, – сказал Велихан, – что у каждого из вас в руках – купюра. Всего одна купюра: либо она достоинством в рубль, либо в три, пять либо двадцать пять рублей. Назовите, какого достоинства должны быть эти купюры, чтобы в сумме это дало сорок рублей. Как раз столько, сколько мне нужно уплатить за квартиру».
 
Я не скажу вам, как решается эта задача: думайте. И ответов скринить не буду, чтобы все-таки выла возможность увидеть правильный ответ, если, конечно, вам не удастся самим решить ее.
 
Попутчики Велихана с головой ушли в решение этой задачи, а сам он наслаждался, глядя на их суету и споры. Как со смехом признался Велихан, они даже нарезали бумажки, взяли каждый по одной и стали писать на них достоинства купюр…
 
Мне стало обидно за коллег-филологов. И чтобы Велихан не зазнавался, я решил загадать ему свою загадку.
 
Вот какую.
 
«На полу стоит стеклянный куб со стороной в один метр. Одновременно из центральной точки нижней плоскости с одинаковой скоростью (1 метр в секунду) взлетают три мухи. И летят, сталкиваясь со стенками, отлетая от них, причем угол отражения всегда равен углу падения. Первая муха летит прямо вверх. Вторая – под углом в 45 градусов по всем осям. Третья – 60 градусов вверх и вправо, и 30 градусов влево. Через сколько времени все три мухи снова окажутся в одной плоскости».
 
Велихан мучался над этой задачей полдня.
 
А вам сколько времени понадобится?
 



  • 1
Я бы написала правельные ответы, но тогда всем остальным будет неинтересно...) Но задачки хорошие, это точно!

А вы знаете оба? Напишите, а я быстренько заскриню.

Скриньте опять

Исходные данные:
Студентов 5. Сумма должна быть 40. Купюры достоинством 1, 3, 5, 25 рублей.
----------
1. Очевидно, что у одного (и только одного) из студентов должен быть четвертной. Если ни у кого - то 5х5р=25, что недостаточно, а 2х25р - перебор.
2. Аналогично доказывается, что у двух из оставшихся четырех должны быть синенькие.
3. У оставшихся двух на пару должно быть 5р, но это недостижимо. может быть либо 4, либо 2.
QED

Можно рассмотреть вариант, когда купюры распределяются 25, 5, 5, 5, {любое достоинство}.
Когда надо заплатить, последний студент портит купюру любого достоинства, и кладет ее в кучку. Но это мухлеж.

Ловушка на филолога здесь в том, что филологи, в большинстве своем, не представляют, что доказанное отсутствие решения - это тоже решение.
;)

Re: Скриньте опять

Ответ неправильный:) Ищите дальше.

35 и еще 5 у него самого? :)

точнее 39 и рубь у него )

Твоя задача легче. В любой момент они будут находиться в оной плоскости ... благо их три, а не четыре.


PS Но, задача хорошая :)

Все что приходит в голову, это 25+5+5+ еще одну пятирублевую купюру держать двоим. Не очень умно, но формальным условиям вроде не противоречит. С удовольствием ознакомлюсь с правильным решением.

Нет, это неправильное решение:))

Попробуем задачу пробить на предмет дыр в условиях. Для начала, разделим задачу на две части.

"Представьте, – сказал Велихан, – что у каждого из вас в руках – купюра. Всего одна купюра: либо она достоинством в рубль, либо в три, пять либо двадцать пять рублей."

Ну, представил. Неплохо получается, месяц жить можно, на 125 рублей-то.

"Назовите, какого достоинства должны быть эти купюры, чтобы в сумме это дало сорок рублей. Как раз столько, сколько мне нужно уплатить за квартиру".

Не вопрос. Три червонца и две по пять. Вовсе не следует, что это те же самые купюры из первой части. Теми купюрами сорок не получится. А вот какими они ДОЛЖНЫ быть, чтобы получилось - я и ответил. Можно и 25-10-1-1-3. Это если ограничиваться номиналами советских купюр, чего в задаче также не требуется. Потому ответ "5 по 8" тоже очень даже подходит.

Решение может и не то, но попробуйте возразить. ;)

А скажите, почему не получится теми купюрами? В этом-то как раз и весь фокус.

И над этим так долго думали? Давайте я тоже что-нибудь задам.
Чисто филологическое.
Возьмем предложение "В НАШЕМ САДУ РАСТУТ РОЗЫ И ФИАЛКИ". Запишем слова этой фразы в столбик, а потом прочитаем по столбикам сверху вниз.
В
НАШЕМ
САДУ
РАСТУТ
РОЗЫ
И
ФИАЛКИ

Опуская все пробелы, получим
ВНСРРИФАААОИШДСЗАЕУТЫЛМУКТИ

Теперь расшифруйте это
НЛФЧКДДЛБЕУРЕНООЮЕТЧЕМИМБРШГГЧЫЕЕААИХГТТОАВ
Кто ответит первым, того я поцелую. Потом. Если захочет.

Ответ будет таким: НЕТ ЛУЧШЕ ФРЕГАТА ЧЕМ КНИГА ДОМЧИТ ДО ЛЮБЫХ БЕРЕГОВ.

Знаков препинания в задании не было:)

Ваш король стоит на H8, а конь вашего противника на a1. Через сколько ходов конь может сделать шах, при наилучшей игре короля?


Сдается мне, что никогда.

«Представьте, – сказал Велихан, – что у каждого из вас в руках – купюра. Всего одна купюра: либо она достоинством в рубль, либо в три, пять либо двадцать пять рублей. Назовите, какого достоинства должны быть эти купюры, чтобы в сумме это дало сорок рублей. Как раз столько, сколько мне нужно уплатить за квартиру».
*******
3+3+3+3+3+25=40
5+5+5+5+10+10=40
duuuuh

А вторую задачу я так и не понял. О которых осях идет речь, об осях симетрии куба? Так же, 60 градусов по отношению к вертикальной оси, или?
30 градусов влево –– опять, 30 градусов по отношению к чему?

а, пятирублевок и десятирублевок нету, так что второй вариант отпадает.

Ломал голову над логические задачки. Оказывается это приятно, особенно когда получается найти решение

Я дико извиняюсь,но задачку про муху Велихану поставил я - Вам Марк,ставить ее бало бессмысленно

Мне помнится, что это был я. Но сейчас я думаю, что это даже не очень важно -- "задачка"-то была хорошей Ж:)

  • 1